Матстат
Привет, друзья. Появилась проблема, до решения которой мой невысыпающийся мозг додуматься не может. Буду очень признателен, если кто-нибудь покажет место, где я ошибаюсь.
Итак: у нас есть равномерное распределение на отрезке [0,a], где а - параметр. Есть выборка из этого распределения: x1,x2...xn. По этой выборке надо оценить параметр а.
Я знаю, что метод максимального правдоподобия должен в такой ситуации давать оценку a=[(n+1)/n ]*max(xi), но вывести эту формулу из алгоритма метода у меня никак не выходит. Видимо я неправильно считаю функцию правдоподобия, поэтому выходит кривая система уравнений для поиска экстремумов параметра. Я беру ее равной 1/(a)^n. Загвоздка очевидно в том, что такая функция у нас только когда все xi принадлежат отрезку.
В общем задача наверное простая, но я уже слабо соображаю из-за усталости, может кто-нибудь покажет правильное направление решения? Заранее спасибо...